هاپکینز در شب سال نو ۱۹۳۷ در مارگام واقع در حومه شهر پورت تالبوت، گلامورگن متولد شد. مادرش انی موریل و پدرش ریچارد آرتور هاپکینز یک نانوا بود. او دربارهٔ طبقهٔ کارگر بودن پدرش می‌گوید «هرگاه احساس می‌کنم ممکن است من خاص یا متفاوت باشم، به یاد پدرم می‌افتم ودست‌هایش را به یاد می‌آورم؛ آن دست‌های سخت و شکسته شده». دوران مدرسهٔ او ثمره ای در برنداشت؛ او ترجیح می‌داد که در هنر غوطه ور بشود و کارهایی مثل رنگ آمیزی و نقاشی یا نواختن پیانو را انجام دهد تا اینکه درس بیاموزد.
در ۱۹۴۹ والدین او برای اینکه انضباط و نظم را یاد بگیرد، هاپکینز را به اصرار در مدرسه ای در پونتیپول ثبت نام کردند. پس از پنج ترم در آنجا به مدرسه ای دیگر در ویل آو گلامورگن به تحصیل پرداخت. در مصاحبه ای در سال ۲۰۰۲ او اظهار کرد «من دانش آموز ضعیفی بودم که باعث شد بقیه من را مورد تمسخر خود قرار بدهند و عقده حقارت داشتم. وقتی که بزرگ شدم کاملاً معتقد بودم که من یک احمقم». در کمال ناامیدی، والدینش او را به مدرسه ای شبانه‌روزی بردند که مدیر مدرسه آنجا به او «ناامید» می‌گفت. او در سن ۱۷ سالگی توسط گروه YMCA به عرصه بازیگری وارد شد.
هاپکینز از هموطن ولزی خود ریچارد برتون الهام می‌گرفت و از طرف او نیز تشویق می‌شد، هاپکینز در سن ۱۵ سالگی با او ملاقات داشت. هاپکینز بی درنگ خود را در دانشکده درام و موسیقی رویال ولز واقع در کاردیف ثبت نام کرد که در سال ۱۹۵۷ از آن فارغ‌التحصیل شد. پس از دو سال خدمت برای نیروی زمینی بریتانیا؛ به سمت لندن حرکت کرد تا در آکادمی سلطنتی هنرهای دراماتیک به مطالعه بپردازد.