اسکار آیزاک در شهر گواتمالا، از مادری گواتمالایی و پدری کوبایی متولد شد، و همچنین از طریق پدربزرگش ریشه فرانسوی دارد. او یک خواهر بزرگتر و یک برادر کوچکتر از خود دارد. خانواده آیزاک در پنج ماهگی او به ایالات متحده مهاجرت کردند و او در میامی، فلوریدا بزرگ شد.
آیزاک خواننده و نوازنده گیتار ماهری است که از دوازده سالگی نواختهاست و در حالی که در میامی بود، گیتاریست و خواننده اصلی گروه ska-punk The Blinking Underdogs بود. آیزاک پس از پذیرفته شدن در مدرسه بازیگری معتبر جولیارد نیویورک در سال ۲۰۰۱، موسیقی را کنار گذاشت و در حالی که در آنجا دانشجو بود، اولین فیلم خود را به نام «همه چیز دربارهٔ بنیامین» (۲۰۰۲) بازی کرد.او در سال ۲۰۱۲ با الویرا لیند کارگردان دانمارکی آشنا شد و در فوریه ۲۰۱۷ با او ازدواج کرد. آنها دو پسر دارند: یوجین، متولد آوریل ۲۰۱۷ و مدس متولد اکتبر ۲۰۱۹.
او به دو زبان انگلیسی و اسپانیایی مسلط است.